gillespie algorithm

  •  algoritmus roviden (az a resz amit en ertek es kell ehhez)
    • parameterek
      • initial cells (1)
        • hany sejtrol indul
      • initial time (0)
        • melyik idopillanatrol indul
      • max time (1000)
        • mennyi ideig fut a szimulacio
      • k
        • production rate? (minel nagyobb a szam annal nagyobb tumorok lesznek)
      • gamma
        • degradation term (minel kisebb a szam annal nagyobb tumorok lesznek)
    • iteraciok (addig fut amig time < max time)
      • rates: k, gamma * current cells
        • k nem szorzodik, gamma igen!
      • rate sum: sum(rates)
      • eldontjuk hogy mi tortenik
        • veszunk egy random szamot 0 es 1 kozott (random)
        • random < (k)/(rate sum) -> osztodik (current cells:=current cells + 1)
        • random > (k)/(rate sum) -> meghal (current cells:=current cells - 1)
      • delta time := exponential(1/rate sum) (exponencialis eloszlasbol huzunk, varhato erteke 1/ratesum)
        • delta time egyre kisebb lesz (egyre tobb sejtunk van, egyre surubben lesznek a folyamatok)
        • time := time + delta time
    • egyeb dolgok
      • mi a varhato meret?
        • akkor all meg a novekedes ha kb egyenlo esellyel van osztodas es halal, azaz:
          • k/rate sum ~ 0.5 -> k/(k+gamma*current cells) ~ 0.5 -> 
          • k ~ gamma*current cells -> current cells ~ k/gamma
        • tehat akkor all meg a novekedes ha a tumormeret ~ k/gamma
          • ha a max time nem eleg nagy, akkor lehet , hogy nehany tumor nem eri el ezt a meretet
  • hogyan valasztom meg a parametereket
    • mivel en ugy ertelmeztem hogy a k valamilyen growth rate, ezert az jutott eszembe, hogy a dt normal reprodukalasanal, legyen x = 1/k es legyen x normal eloszlasu
    • illetve legyen gamma is normal eloszlasu
    • mivel a varhato meretnel ezek osztodnak ezert lehet nincs ertelme mindkettot normal eloszlasbol venni, lehet eleg lenne az egyiket, a masikat meg rogzitjuk, ebben nem vagyok biztos
    • tehat pl egy genotipushoz lenne negy parameterunk
      • x_mean, x_sd, gamma_mean, gamma_sd
    • abra a kulonbozo parameter kombinaciokrol
      • vettem kulonbozo k-kat (ahol 1/k normal) es kulonbozo gammakat (ahol gamma normal) es megneztem hogy kulonbozo mereteknel mennyi a k/rate sum, azaz minden meretnel vehetnenk egy 0-1 kozotti szamot, ha a fuggveny alatt vagyunk akkor osztodik, ha felette akkor meghal egy sejt
  • hogyan nez ki az eloszlas?
    • ido miatt nem futtatom az egeszet, hanem csak kiszamolom a k/gamma aranyokat
      • ez ugye nem lenne gond, ha az ido nagyon nagy, ha kisebbre rakom az idot akkor mas eredmenyt kapnek (mert itt feltetelezzuk hogy minden tumor elerte a "maximalis" meretet)
      • majd kiprobalom es frissitem ezt a szekciot egy kisebb max time-os szimulacioval hogy mennyire kapunk ott mast (lasd kesobb - kiegeszitve)
    • osszehasonlitas az inert eloszlasaval (kezzel allitgattam a parametereket hogy kb jo legyen)
      • ezt elnezve lehet fontos lenne megis a sargan kijelolt resz (ez akkor tunt fel amikor ezt irom)
    • generalok egy eloszlast a gillespie-vel, es utana illesztek ra egy dt normalt (az algoritmussal)
      • nagyon szepen illeszkedik
      • csak osszehasonlitashoz, ugyanez az abra az inertnel (arra is illesztek)
    • kicsit nagyobbra raktam a szorasokat, es az idot alacsonyabbra vettem (nehany tumor nem eri el a varhato meretet - sokkal jobban hasonlit az eloszlas az inert eloszlasahoz (ugyanaz az az abra mint az elso kdeplot):



Megjegyzések

Megjegyzés küldése

Népszerű bejegyzések ezen a blogon

steepness, hill - different parameters

Kép
problem/goal/basics steepness log(size_99th) - log(size_95th) the percentiles are parameters, these are the defaults, they were used in the article steepness and hill is highly correlated why isn't lkb1 the best? steepness will be high if there is a high probability of a big tumor we saw on the CDFs that lkb1 has a "bump" (dúsulás) so we expect lkb1 to have a high steepness value => is it because of the parameters? is there correlation between the fitting error and the steepness? (default and new parameters) we expect correlation (with "good" parameters) because we saw that all the badly fitting ones have that "bump"  original size cdf: (red is lkb1, green is pten) pten's high steepness: 99th percentile size is the highest 95th percentile is not that different from the others => log(size_99th) - log(size_95th) will be big lkb1's "low" steepness 99th percentile size is high 95th percentile is the highest by a big margin! => lo...
További információk

Miert nem illeszkedik minden genotipus?

Kép
alapproblema felhasznalva az illesztest, szamolunk minden genotipushoz atlagtumormeret erteket (sulyozott integralos algoritmus) ha megnezzuk hogy mi lenne a vart a duplaknal, akkor azt latjuk hogy nagyon keves (pontosan 1, az Rb1_p53) jon ki pozitiv interakcionak (ez szignifikans is amugy) mitol lehet? nezzuk meg melyek azok a genotipusok amik mas meroszamokkal erosek ezeket az illesztesunk "alulbecsuli" (kisebb erteket mond adott percentilishez - foleg a magas percentiliseknel) --> Rb1_p53-nel pont forditva van, annal felulbecsuli az algoritmus, emiatt lesz ennyire eros mit akarunk ezzel kezdeni? opcio ugy modositani az algoritmust hogy megkapjuk pozitivnak azokat amikrol tudjuk hogy azok -> nem ez a cel az alul- es felulbecsulest valahogyan megprobalhatjuk kezelni, de ne az legyen a cel, hogy olyan sulyozast vagy hibafuggvenyt keressunk amivel mukodni fog opcio megerteni hogy miert becsuli alul vagy felul tervek es ahhoz otletek (ha gyorsan lehetett checkolni akkor o...
További információk

alak leirasa, normal eloszlas p ertekkel, egyebek

Kép
alak leirasa, hibafv, normal eloszlashoz p ertek  cel: ne csak szemmel lassuk, hogy rossz az illesztes, valahogyan jo lenne ket dolog egyik objektiven latni hogy rossz egy illesztes ehhez az kell hogy a hibak osszehasonlithatoak legyenek kulonbozo adatokra (most is azok? nem!) masik egy meroszam arra, hogy tenyleg "olyan" alaku az eloszlas ez nehez, szerintem nagyon bonyolult ezt okosan megcsinalni, mindig egyszerubb lesz azt csinalni hogy: megnezzuk mik a rosszak kirajzoljuk azoknak az alakjat hibafv normalizalasa kesz, le kell osztani az atlagmeret logaritmusaval (tesztelve, matematikailag is kb bizonyitva) objektiven latni hogy rossz egy illesztes tegyuk fel hogy az illesztes sose romlik el ez nyilvan nem igaz, de azert azt latjuk hogy legtobbszor tenyleg nagyon jol mukodik, ha jo az adat akkor megtalalja az optimalisat ekkor eleg azt nezni hogy normal eloszlasuak-e az ertekeink: valamilyen p ertek vagy valoszinuseg ket otlet elso: illesztesek hibaja illesztjuk az adatunka...
További információk